0%

题目

题目链接

题目大意: 分别给出 $k$ 个数 $\{a_k\}, \{b_k\}$. 求最小的自然数 $n$ 满足 $\forall i \in [1, k], b_i | (n - a_i)$. $1 \le k \le 10, |a_i| \le 10^9, 1 \le b_i \le 6 \times 10^3, \prod b_i \le 10^{18}, b_i$ 两两互质.

阅读全文 »

题目

题目链接

题目大意: 长度为 $L$ 的环上有两个点, 坐标为 $A: x, B: y$, 其中 $A$ 点每秒可以向正方向走 $m$ 单位长度, $B$ 点每秒可以向正方向走 $n$ 单位长度, 问经过几秒 $A$ 和 $B$ 会处于同一点. 无解输出 Impossible. $0 < x, y, m, n \le 2 \times 10^9, 0 < L \le 2.1 \times 10^9$.

阅读全文 »

题目

设整数 $n > 3$, 正实数 $a_2, a_3, \cdots, a_n$ 满足 $a_2a_3\cdots a_n = 1.$ 证明:

$$
(1 + a_2)^2(1 + a_3)^3\cdots (1 + a_n)^n > n^n
$$

阅读全文 »

题目

题目链接

题目大意: 现有 $n$ 个工人生产零件. $n$ 个工人间有 $m$ 条双向传送带. 若 $x$ 号工人生产一个第 $L$ 阶段的零件, 则所有与 $x$ 直接相邻的工人需要生产一个 $L - 1$ 阶段的零件. $q$ 次询问第 $x$ 号工人生产一个第 $L$ 阶段的零件是否需要 $1$ 号工人提供一个第 $0$ 阶段的零件. $1 \le n, m, q \le 10^5, 1 \le L \le 10^9$.

阅读全文 »

题目

题目链接

题目大意: 定义
$$
\Gamma(0) = 1, \Gamma(n) = n!, A^j_i = \dfrac{\Gamma(i)}{\Gamma(j)}
$$


$$
\sum \limits_{i = 1}^n \sum \limits_{j = 1}^i \sum \limits_{k = 1}^j \gcd(A^j_{i - j} \times \Gamma(j), A^k_{j - k} \times \Gamma(k))
$$

$t$ 组询问. $1 \le t, n \le 10^6$. 答案对 $10086001$ 取模.

阅读全文 »